Funtzioa : bi aldagaien arteko erlazioa da, baina aldagai bateko balio bakoitzari beste aldagaiko balio bakarra dagokio.

Erlazio hau aljebraikoki adierazi badaiteke, lorturiko adierazpenari ekuazio deitzen zaio

  Funtzio batean aldagai bat menpeko aldagaia da; aldatu egiten da bestea aldatzen bada ( y aldagaia deritzo) eta beste aldagaia aldagai askea da; ez dago beste aldagaiaren menpe ( x aldagaia deritzo). Aldagai askea aldatuz menpeko aldagaia aldatzen da.

Denok ezagutzen dugu zer den zuzen bat, orain ikusiko dugu zer zuzen mota dauden eta zein diren bakoitzaren ezberdintasunak, ezaugarriak eta ekuazioak edo adierazpen algebraikoak.

•  Funtzio lineala

Bere irudikapena jatorritik pasatzen den zuzen bat da.

Bere adierazpen aljeibraikoa   y = mx   da.(m= zuzenaren malda.)

•  Funtzio afina

Bere irudikapena zuzen bat da baina ez da jatorritik pasatzen.

Bere adierazpen aljebraikoa   y=   mx+b   da. m   zuzenaren malda da eta b OY ardatzarekin ebakitzen duen puntuaren ordenatua.

•  Funtzio konstantea

Bere irudikapena OX ardatzarekiko paraleloa da.

Bere adierazpen aljeibraikoa y= k da.

Bi puntuetatik pasatzen den zuzenaren malda:

Bi puntu (A eta B) emanez gero, biek mugatzen duten zuzenaren malda finka dezakegu formula hau erabiliz:

	non

•  Zuzen paraleloak eta zuzen ebakitzaileak.

Bi zuzenek malda berbera badute, paraleloak izango dira, eta alderantziz. Bi zuzenek malda desberdina badituzte, ebakitzaileak izango dira, eta alderantziz.

•  IZATE EREMUA

Funtzioa definituta dagoen zuzen errealeko balioak dira. ( x ardatzeko zein baliok ez du puntu bat definitzen)

•  IBILBIDEA

Funtzioak hartzen dituen balioak edozein x-entzat

•  EBAKI PUNTUAK

Funtzioak x ardatza edo y ardatza gurutzatzen dituen puntuak

•  GORAKOR- BEHERAKORTASUN TARTEAN

Grafiko bat gorakorra izango da zati batean, aldagai askeak gora egitean menpekoak ere gora egiten badu. Grafiko bat beherakorra   izango da zati batean, aldagai askeak gora egitean menpekoak ere behera egiten badu.

•  MAXIMOAK ETA MINIMOAK

Zati gorakor bat amaitu eta beherakor bat hasten deneko puntuan grafikoak maximoa duela esango dugu. Zati beherakora bukatu eta gorakorra hasten den puntuan grafikoak minimoa izango du.

•  JARRAIA ETA DISKRETUA

Funtzio bat jarraia da edozein   x-entzat y bat lortu badezakegu. Funtzio bat   diskretua dela esango dugu x guztiekin ezin dugunean lortu y bat.

•  AHURRA ETA GANBILA

Ahurra funtzioak U forma hartzen duenean da eta ganbila  forma hartzen duenean.

•  PERIODIKOTASUNA

Funtzio bat periodikoa dela esaten dugu tarte jakin batean errepikatu egiten bada.

Puntuak planoan irudikatu behar ditugunean, koordenatu sistema finkatu ohi da. Gehien erabiltzen den sistema KOORDENATU KARTESIARRENA da. Sistema hau bi zuzen elkarzutek osatzen dute eta osagai hauek ditu:

•  Koordenatu jatorria , ardatzek elkar ebakitzen duten puntua.

•  Abzisa ardatza: Zuzen horizontala X ardatza ere deitzen zaio, OX ardatza .

•  Ordenatu ardatza: zuzen bertikala da, Y ardatza ere deitzen zaio, OY ardatza.

Bi ardatzak graduatuta daude eta planoa lau koadranteetan banatzen dute.

Planoko edozein puntu zehazteko bi zenbaki oso eman behar dira: (a,b) . Hauek puntuaren koordenatuak dira.

•  a zenbakia abzisa da. Puntua abzisa ardatzean zein tokitan kokatzen den adierazten digu.

•  b zenbakia ordenatua da. Puntua ordenatu ardatzean zein tokitan kokatzen den adierazten digu.

Adibidez:

Beheko sistema koordenatu kartesiarrez osatuta dago eta puntu hauek daude irudikatuta: A(3,4), A'(-3,4), A''(-3,-4), eta A'''(3,-4).

Horra zer gertatuko den marrazkia paper gardenean kalkatuz gero:

•  Y ardatzetik tolestuz gero, A eta A' puntuak bat etorriko dira. A' eta A puntuak simetrikoak izango dira Y ardatzarekiko. A eta A'-ren ordenatuak berdinak dira eta abszisak kontrakoak.

•  X ardatzetik tolestuz gero, A eta A''' puntuak bat etorriko dira. A''' eta A puntuak simetrikoak izango dira X ardatzarekiko. A eta A'''-ren abszisak berdinak dira eta ordenatuak kontrakoak.

•  AA'' segmentua A eta A'' puntuak bat etortzeko moduan tolestuz gero O puntua segmentu horren erdian geratuko da. A'' eta A puntuak simetrikoak izango dira koordenatuen jatorriarekiko.

Hortik abiatuta, ondorio hauek atera daitezke:

P(x,y) eta Q(x',y') koordenatuak dituen PQ segmentuaren M(a,b) erdiko puntuak bi koordenatu hauek izango ditu:

eta

Ardatz kartesiar berean kokatutako puntuek zer adierazi nahi duten ulertu ahal izateko, ezin bestekoa da ardatz bakoitzean zein aldagai adierazten den jakitea. Eta baita ere ardatz bakoitzak zenbat neurtzen duen jakitea.

Normalean enuntziatu jakin batetik abiatu, taula egin eta adierazi beharreko puntuak idatzi behar dira bertan. Grafikoa osatzen da horrela.

Enuntziatu, datuak eta grafikoa kontutan edukita bi grafiko mota lortuko ditugu:

•  GRAFIKO JARRAIAK

Kasu honetan lortutako puntuak elkartu egingo ditugu, zeren grafikoak bi aldagaien arteko lotura adierazten dute

•  GRAFIKO ETENAK

Kasu hauetan lorturiko puntuak enuntziatuan edo taularen bidez ez ditugu lotuko, ez baitu zentzurik.