1.  Irudikatu puntu hauek: A (2,3), B (-1,-2), C (0,-3), D (-4,2) eta E (3,0)

2.  Kontuan hartu hurrengo puntuak:

            A (4,-1)                    B (3,4)             C (-3,2)                  D (-2,-3)

•  Adierazi zein koadrantetan dagoen puntu bakoitza.

•  Irudikatu puntuak planoan.

•  Lotu puntuak ordena alfabetikoan eta D puntua lotu A puntuarekin. Zein irudi lortzen duzu?

 

3.   Egin gauza bera ondorengo puntuekin:

A (5,0)             B (3,4)            C (-3,4)           D (-5,0)           E (0,-4)

 

4.  Idatzi poligono honetako erpinen koordenatuak:

•  Aurreko puntuetako zeintzuk dute abzisa berdina?

•  Aurreko puntuetako zeintzuk dute ordenatu berdina?

5.  Kokatu planoan A, B, C, D eta E puntuak. Ondoren aurkitu puntu hauen Y ardatzarekiko simetrikoak diren puntuen koordenatuak eta irudikatu grafikoan.

A(3,2), B(-2,4), C(-1,-4), D(0,-2), E(1,-3)

 

6.   Irudikatu irudiko poligonoaren simetrikoa OX ardatzarekiko. Idatzi simetrikoak diren puntuen koordenatuak:

7.  - Esan egia ala gezurra diren ondorengo adierazpenak.

•  3. koadranteko edozein puntuk koordenatuak negatiboak ditu.

•  2. koadrantean badaude puntu batzuk beraien abzisa positiboa dena.

•  OY ardatzean dauden puntu guztien ordenatua 0 da.

•  Abzisa negatibodun puntu bat 2. edo 3. koadrantean dago.

•  A (3,2) puntuaren simetrikoa ardatzen jatorriarekiko A' (3,-2) da.

•  1go koadranteko puntu guztiek koordenatuak positiboak dituzte.

•  OX ardatzean kokatzen diren puntu guztien ordenatua 0 da.

•  Abzisa positibodun puntu bat 4. koadrantean egon daiteke.

•  Abzisa negatibodun puntu bat 2. koadrantean bakarrik egon daiteke.

•  A (a,b) puntuaren simetrikoa OX ardatzarekiko A' (a,-b) da.

 

gora

8.  Idatzi falta diren koordenatuak eta ondoren irudikatu grafikoan

9.   A ( 2,0) puntua eta B ( -1,3) puntua karratu baten bi erpin dira. Irudikatu posible diren 3 karratuak eta idatzi falta diren bi erpinen koordenatuak

10.   Irudikatu ondorengo puntuak:

A(2,0);    B(-3,-2);    C(-1,0);    D (0,4)    E(-1,-3);    F(0,-2);    G(3,-2)

•  OX ardatzean kokatzen diren puntuen abzisa zein da?

•  OY ardatzean kokatzen diren puntuen ordenatua zein da?

11.   Marraztu puntu hauek ardatz kartesiarretan eta ondorengoak kalkulatu:

A(5,0), B(6,6), C(0,3), D(-4,0) eta E(0,-2)

•  Bakoitzaren simetrikoa X, Y eta O-rekiko.

•  BC, AB, AD, CE eta DE segmentuen erdiko puntua

12.  Ondorengo taula honek landareen hazkuntza adierazten du hilabete batzutan. Irudikatu taulako datuak grafikoan.

•  Zein aldagai irudikatu dituzu grafikoan?

•  Logikoa al da puntuak elkartzea? Logikoa bada elkartu.

•  Landareak 22,5 cm neurtuko zuen noizbait, noiz gertatu zen gutxi gorabehera?

 

13. Ondorengo taulak futboleko txapelketa batean 6 jardunaldiatan markatutako golak adierazten dizkigu. Irudikatu grafikoan:

•  Logikoa al da orain puntuak elkartzea? Arrazoitu erantzuna

gora

 

14.  Azpiko taulan garraio enpresa batetako prezioak daude.Irudikatu grafikoan.

•  Zenbat ordaindu beharko da 750 g-tako pakete bat bidaltzeko?

•  Zein ordaindu behar dugu gehiago 800 g edo 950g-tako pakete bat?

•  Zein da ordainduko dugun preziorik bajuena pakete bat bidaltzeagatik?

15. Ondorengo grafiko hau erizain batek egin du gaixo bati 4 orduan behin tenperatura hartuaz. Bete taula eta erantzun:

Ordua	T (ºC)
4
8
12
16
20
24

•  Logikoa al da grafikoko puntuak elkartzea?Arrazoitu zure erantzuna.

•  38,2ºC-rik izan al zuen eguneko momenturen batean?

•  Adierazi zen momentutan igo zaion tenperatura eta zein momentutan jaitsi zaion.

•  Eguneko zein momentutan eman dio erizainak botika tenperatura jaisteko?

•  Zein izan dira gaixo honek izan dituen tenperatura handiena eta txikiena egunean zehar?

gora

 

16.  Iker bere lagunekin gelditu da. Etxetik irten da eta autobus geltoki batera iritsi da, bertan lagunen zain gelditu da. Bertatik lagun denak batera zinemara joan dira.Ondoren Iker etxera itzulti da. Etxera doala beste lagun batzuekin topo egin du kafetegi baten aurrean eta momentu batean beraiekin hizketan gelditu da.  

•  Ikerren etxetik zein distantziara dago autobus geltokia?

•  Zein distantzia dago zinema eta geltokiaren artean?

•  Zenbat denbora egon da zineman?

•  Ikerren etxetik zein distantziara dago kafetegia eta zenbat denbora egon da bertan hizketan lagunekin?

 

17.  Nereak eta Mirenek karrera bat egin dute, grafikoak karrera adierazten digu:

•  Zein distantzitara dago helmuga?

•  Nork irabazi du?

•  Karrerako zein momentutan joan da Nerea aurretik?

•  Zenbat segundoko aldea atera dio irabazleak galtzaileari?

•  Karrerako zein momentutan aurreratu du Mirenek Nerea?

•  Pentsatu irratiko kazetari bat zarela, nola egingo zenuke karrera honen komentarioa?

gora

 

18.  Osatu ondorengo taula, taulari dagokion adierazpen aljeibraikoa y=-2x+2 dela kontuan izanik.

Egin grafikoa

 

19.  Azokan gerezi kiloa 3,25 eurotan dago.

•  Idatzi honako adierazpen aljeibraikoa: gerezien kostua eurotan(y) erositako gerezi kiloen (x) arabera

•  Zein da menpeko aldagaia adierazpen horretan? Eta aldagai askea?

•  Egin taula bat: adierazi gerezien kostua kiloen arabera. Adierazi grafiko batean lortutako balioen bikoteak

 

20.   Taulan triangelu aldeberdinen eta perimetroaren arteko erlazioa adierazi da. Idatzi falta diren zenbakiak.

Zein da triangeluaren aldea eta perimetroa erlazionatzen dituen adierazpen aljebraikoa?

gora

 

21.  Linea elektriko bat jarri nahi dugu. Kable metroak 3 kg-ko pisua dauka. Erlazionatu bi magnitude hauek: kable metroa eta pisua (grafikoa egin). Aurkitu zein den funtzioaren adierazpen aljebraikoa

22.  Grafikoak karratu baten aldea eta bere azalera erlazionatzen ditu. Egiaztatu   funtzio honen ekuazioa y=x^ 2 dela eta bete taula.

Aldea (cm)	Azalera(cm 2 )
1
2
3
4
5
10

Zein da (4,16 ) puntuaren esanahia?

 

23.  Ikastetxeko kafetegian ogitartekoak 1,5 euro balio du. Bete taula eta egin dagokion grafikoa.

Idatzi funtzio honen adierazpen aljeibraikoa

gora

 

24.  Familia batek hilero 12,27 euro ordaintzen du argiaren oinarrizkoa,baina 0,08 € ordaintzen du argia kontsumitutako kilowatio-ordu bakoitza. Idatzi zein izango den funtzio honen adierazpen aljeibraikoa ( ordaindu beharrekoa eta kontsumitutako ordu kopurua). Zein izango da hilabete batean ordaindu behar duena 450 kilowatio-ordu kontsumitu baditu?

25.  Igerileku munizipal batean urteko abonua 18 euro kostatzen da. Sarrera abonu gabe 3,25 eurotakoa da eta abonuarekin 1,25 eurotakoa. Idatzi zein erlazio dagoen ordaindu beharreko dirua eta igerilekura joan zaren egun kopuruaren artean. Zenbat diru gastatuko du 20 aldiz joan denak igerilekura abonurik gabe? Eta abonudun batek?

26.  Bete taula eta irudikatu funtzio bakoitza kolore desberdin batekin. Zein puntu dute berdina hiru funtzioek? Zein da funtzio bakoitzaren malda.

27.  Irudikatu funtzio hauek (5 puntuz)

a) y = - x                          b) y = 1/4 x

•  (4,1) puntua funtzio hauetako batena al da?

•  Idatzi zein puntu duten berdina bi funtzioek

 

28.  Idatzi zuzen hauen ekuazioa:

29.  Bete taulak   5 puntuekin eta irudikatu funtzioak:

y = x + 3

y = 2x - 1

•  Zein da zuzen bakoitzaren malda? Zein dago inklinatuago malda handienekoa edo txikienekoa?

•  Adierazi ordenatuaren balioa OY ardatza gurutzatzen duen puntuan

 

30. Adierazi ondorengo funtzioak bakoitza kolore batekin

•  y = -2x + 2

•  y = 2/3x - 1

•  y = -x/4 - 2

 

31.  Adierazi zuzen bakoitzaren malda eta erlazionatu dagokion grafikoarekin.

•  Zein zuzen dira paraleloak? Zein da maldan duten erlazioa?

gora

 

32.  Idatzi ezaugarri hauek dituzten ekuazioak. Ondoren irudikatu.

•  Malda 2 da eta (0,4) puntutik pasatzen da.

•  Malda -3 da eta ordenatua OY ardatza gurutzatzean -1 da.

•  y = -x + 1  zuzenaren paraleloa da eta bere ordenatua, OY ardatza    gurutzatzean, 2 da

 

33.  Irudikatu ondorengo bi funtzioak:

•  y = 3

•  y = -2

 

34.  Idatzi ondorengo bi funtzio hauen ekuazioa:

1.  Hurrengo taulan auto denda batean astean zenbat auto saltzen dituzten adierazi da:

Nolako izango da grafikoa, diskretua ala jarraia?

 

2. Argazki denda batean 2 euro kobratzen dituzte argazkiak errebelatzeagatik eta 20 zentimo    argazki bakoitzarengatik.

•  Adierazi taula batean argazki 1, 2, 3ren,... prezioa argazki film bakoitzeko

•  Irudikatu grafiko batean balioen bikoteak

•  Zentzuzkoa al da puntuak lotzea?

•  Jarraitua al da grafikoa?

3. Taulan kikara bat kaferen tenperatura azaltzen da, denborak aurrera egin ahala:

•  Irudikatu grafiko batean taulako balioak.

•  Lotu al daitezke puntuak? Jarraia al da?

•  Nolakoa da gorakorra ala beherakorra?

4. Globo aerostatiko bat goraka doala, airean tenperatura neurtzen ari da. Hurrengo taulan    datu horiek agertzen dira:

•  Irudikatu datuak grafiko batean

•  Nolako grafikoa da, jarraitua ala etena?

•  Zein zatitan da gorakorra?

5. Erreparatu grafikoan irudikatutako funtzioari:

•  Zein da izate eremua?

•  Bere ibilbidea?

•  Jarraia al da?

•  Adierazi zein tartetan den gorakorra eta zeinetan beherakorra.
   Non da konstantea?

•  Kalkulatu ardatzekiko ebakidura puntuak

•  Ba al du maximorik ala minimorik? Non?

gora

 

6.  Erreparatu grafiko honi eta erantzun:

•  Zein dira funtzioaren eremua eta ibiltartea

•  Jarraia al da funtzioa?

•  Kalkulatu ardatzekiko ebakidura puntuak

•  Aztertu funtzioaren gorakortasuna eta beherakortasuna

•  Esan zein maximo eta minimo dituen, halakorik baldin badu

 

7. Zein grafiko dagokio funtzio periodiko bati?

•  Adierazi bakoitzaren eremua eta ibiltarte

•  Esan zein maximo eta minimo dituzten

gora

8. Lau funtzio hauek kontutan edukiz adierazi bakoitzaren:

•  Izate eremua eta ibilbideak

•  Ardatzekiko ebakidura puntuak

•  Jarraitasuna

•  Gorakortasuna eta beherakortasuna

•  Maximoak eta minimoak

•  Ahurra, ganbila

•  Periodikotasuna

 

9. Aztertu hurrengo grafikoak

a)		d)
b)		e)
c)		f)